Archimède

Archimède









Période : environ 287-212 Colombie-Britannique
Questions mathématiques impliqués :
· Algèbre : équation cubique , le système de numérotation ; équations linéaires ;
· Aspect: hydrostatique , la vis de la pompe à eau ;
· Géométrie de l'espace : les zones d'une sphère , une calotte sphérique , une surface sphérique , le volume d'une sphère ;
· Géométrie plane : la méthode classique pour calculer pi, la quadrature de la parabole ; Archimède spirale ; formule de Heron ;
L'un des plus grands mathématiciens du IIIe siècle avant J.-C. , de la ville de Syracuse , sur l'île de Sicile . Est né vers l'an 287 avant JC et est mort pendant la seconde guerre punique en 212 avant JC à Syracuse . Il était le fils d'un astronome et a également acquis une réputation en astronomie .
Archimède peuvent avoir étudié à Alexandrie pendant un certain temps avec les élèves d'Euclide , et maintenu la communication avec les mathématiciens il , que Conon , Dosite et Eratosthène .
La légende veut que Syracuse a résisté le siège de Rome près de trois ans , en raison des machines de guerre ingénieux inventés par Archimède à laisser vos ennemis dans la distance . Parmi eux : catapultes pour lancer des pierres , des cordes, de poulies et de crochets pour soulever et briser les navires romains ; inventions de brûler les navires .
Les œuvres d' Archimède présentent une grande originalité , les compétences de calcul et la précision dans les états . Il ya une dizaine de traités qui ont été conservés à ce jour et il ya des traces des autres .
Les traités de géométrie plane sont : La mesure d'un cercle où Archimède a inauguré la méthode classique de calcul http://www.matematica.br/historia/imagens/arquimedes-001.jpg ; Quadrature la parabole constituée de vingt-quatre propositions qui montre que l'aire d'un segment de parabole est de quatre tiers du triangle même base et inscrit sommet au point où la tangente est parallèle à la surface de base . Cette approche consiste à déduire la somme d'une série géométrique convergente ; propos Spirales composé de vingt-huit propositions qui sont consacrés aux propriétés de la courbe ( connu aujourd'hui comme Archimède spirale ) et dont l'équation polaire est http://www.matematica.br/ historia/imagens/arquimedes-002.jpg , en particulier , est la zone comprise dans le rayons de courbure et de deux vecteurs d'une façon sensiblement identique à celle d'un exercice maintenant la zone de calcul de l'intégrale .
Par les Arabes savent que la formule habituelle de la surface d'un triangle en termes de ses côtés , connus comme la formule de Héron - où s est la semiperímetro - était connu pour Archimède plusieurs siècles avant Heron est né . Pappus mentionne dans ses œuvres les leviers d'Archimède de traité sur la CITES et Teon dans leur emploi un théorème d'Archimède trouve dans le traité La Théorie des Glaces .
Les traités sur la géométrie dans l'espace sont : Sur la sphère et le cylindre écrite en deux volumes et se compose de cinquante-trois propositions concernant , entre autres choses , le théorème qui fournit les zones d'une sphère et une calotte sphérique . Montre que la zone de surface sphérique est exactement deux tiers de la surface totale du cylindre circulaire droit circonscrites à elle , et le volume de la sphère est exactement deux tiers du volume du même cylindre . Livre II comprend le problème qui consiste à découper une sphère avec un plan de manière à obtenir deux segments sphériques dont les volumes sont donnés une raison. Ce problème conduit à une équation cubique où une discussion est faite sur les conditions dans lesquelles le cube peut avoir une racine réelle positive.
Archimède a écrit de petits travaux sur l'arithmétique , l'un d'eux est le compteur de sable , qui est une curieuse question : comment déterminer la quantité de grains de sable peut remplir une sphère de rayon et le centre de la Terre atteindre le Soleil , c'est à dire , la taille de l'univers . Dans ce travail, nous trouvons les commentaires relatifs à l'astronomie , où Archimède a utilisé le modèle de l'univers d'Aristarque de Samos , qui a avancé la théorie héliocentrique de Copernic . Archimède seront calculer la quantité de sable nécessaire pour remplir un dé à coudre, un stade , le volume de la Terre et ainsi de suite , jusqu'à ce qu'il occupe la totalité de l'univers . Simultanément et en parallèle , va développer un système de numérotation ( qui a conduit à l'invention des logarithmes ) peut exprimer les valeurs trouvées dans ce calcul . Il ya aussi le problème des bovins qui implique huit entiers sept inconnues liées équations linéaires et toujours sous réserve de deux conditions supplémentaires à savoir que la somme des inconnues de bonne paire d'un carré parfait et la somme d'une autre paire est donné un certain nombre d'inconnues triangulaire . Pas de conditions supplémentaires , les valeurs les plus basses des inconnues sont des nombres dans les millions , avec ces conditions , l'une des inconnues doit être un nombre à plus de 206 500 chiffres !
Il ya deux œuvres d' Archimède sur les mathématiques appliquées : sur l'équilibre des figures planes et sur les corps flottants . Le premier se compose de deux livres et contient vingt-cinq propositions qui, par un traitement postulacional , nous obtenons les propriétés élémentaires des centres de gravité et le centre de gravité de déterminer différentes zones plates , se terminant avec le segment parabolique et une zone limitée d'une parabole et de deux chaînes parallèles. Le corps flottants se compose de deux livres quatre-vingt dix propositions, et représente la première application des mathématiques à hydrostatique . Le traité se fonde sur deux postulats développer d'abord les lois connues de hydrostatique et considère des problèmes très difficiles , de conclure avec une étude remarquable sur la position de repos et la stabilité d'un ( droite ) le segment de paraboloïde de révolution immergé dans un fluide .
Le traité La méthode est sous la forme d' une lettre à Eratosthène et est importante en raison de l'information qu'il fournit sur ​​la méthode d'Archimède utilisée pour découvrir beaucoup de ses théorèmes . Archimède a utilisé expérimentalement pour savoir les résultats qu'il a ensuite tenté de mettre en termes rigoureux par la méthode de l'épuisement .
Sont attribués à deux autres emplois perdus Archimède : À propos du calendrier et sur ​​la construction de balles . Dans ce dernier il y avait une description d'un planétarium construit par lui pour montrer les mouvements du soleil , la lune et les cinq planètes connues à son époque. Probablement le mécanisme a été déclenché par l'eau .




L'invention mécanique le plus connu d'Archimède est la vis de la pompe à eau , il a construit pour irriguer les champs , les étangs drainent et éliminent l'eau de cale des navires . Le moulin est encore utilisé aujourd'hui en Egypte

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