Archimedes

Archimedes









Zeitraum: ca. 287-212 v. Chr.
Mathematische Probleme beteiligt :
· Algebra : kubische Gleichung ; Nummerierungssystem , lineare Gleichungen ;
· Physikalisch: hydrostatisch, Wasserpumpe Schraube;
· Raumgeometrie : Bereiche einer Kugel einer Kugelkappe , einer sphärischen Oberfläche, Volumen einer Kugel ;
· Ebene Geometrie : klassische Methode für die Berechnung der pi, die Quadratur der Parabel ; archimedischen Spirale , Formel von Heron ;
Eine der größten Mathematiker des dritten Jahrhunderts v. Chr., gebürtig aus der Stadt Syrakus, auf der Insel Sizilien. Wurde um das Jahr 287 v. Chr. geboren und starb im Zweiten Punischen Krieg 212 v. Chr. in Syrakus . Er war der Sohn eines Astronomen und einen guten Ruf in der Astronomie auch erworben .
Archimedes in Alexandria für einige Zeit mit den Studenten des Euklid studiert haben und gewartet Kommunikation mit Mathematikern dort, wie Conon , Dosite und Eratosthenes .
Die Legende besagt, dass Syrakus widerstand der Belagerung von Rom seit fast drei Jahren , aufgrund der genialen Kriegsmaschinen von Archimedes erfunden , um Ihre Feinde in der Ferne verlassen. Unter ihnen: katapultiert , Steine ​​, Seile , Rollen und Haken werfen zu heben und zu brechen die römischen Schiffe , Erfindungen , um die Schiffe zu verbrennen.
Die Werke von Archimedes zeigen große Originalität , Computational Geschick und Genauigkeit in den Aussagen. Es gibt etwa zehn Verträge, die bis zum heutigen Tag erhalten geblieben sind , und es gibt Spuren von anderen.
Die Abhandlungen über Geometrie der Ebene sind: Die Maßnahme eines Kreises , wo Archimedes eröffnete die klassische Methode zur Berechnung http://www.matematica.br/historia/imagens/arquimedes-001.jpg ; Squaring das Gleichnis gebildet vierundzwanzig Sätze, die zeigt, dass die Fläche einer Parabelsegment vier Drittel des Dreiecks eingetragen gleichen Basis und Scheitelpunkt an dem Punkt , wo die Tangente parallel zur Grundfläche ist . Dies beinhaltet den Abzug der Summe einer konvergenten geometrischen Reihe ; Über Spiralen zusammengesetzt achtundzwanzig Sätze, die auf die Eigenschaften der Kurve ( heute bekannt als Archimedes -Spirale ) gewidmet sind und deren polare Gleichung http://www.matematica.br/ historia/imagens/arquimedes-002.jpg insbesondere ist der Bereich durch die Kurvenradien und zwei Vektoren in einer Weise im wesentlichen die gleiche wie die eines Übungs jetzt integralen Berechnungsbereichumfasst sein .
Durch die Araber wissen, dass die übliche Formel für die Fläche eines Dreiecks in Bezug auf seinen Seiten , wie Heron -Formel bekannt - wobei s die semiperímetro - wurde Archimedes mehreren Jahrhunderten bekannt vor Heron geboren wurde. Pappus erwähnt in seinen Werken die Vertrags archimedische Hebel Über zitiert und Teon in ihrer Arbeit ein Satz von Archimedes fand in der Abhandlung der Theorie der Spiegel .
Die Abhandlungen über die Raumgeometrie sind : Auf der Kugel und Zylinder in zwei Bänden geschrieben und besteht aus dreiundfünfzig Sätze über , unter anderem der Satz, daß Bereiche einer Kugel und einer Kugelkappe bietet . Zeigt, dass die Fläche eine sphärische Fläche ist genau zwei Drittel der gesamten Oberfläche des kreisförmigen Zylinders umschrieben , um es und das Volumen der Kugel genau zwei Drittel des Volumens des gleichen Zylinders . Buch II beinhaltet das Problem des Schneidens eine Kugel mit einem Plan , um zwei Kugelsegmente , deren Volumina einen Grund gegeben zu erhalten. Dieses Problem führt zu einer kubischen Gleichung , wo eine Diskussion über die Bedingungen , unter denen die Würfel kann eine positive reelle Wurzel haben.
Archimedes schrieb kleinen Werke auf Arithmetik, einer von ihnen ist der Zähler der Sand, der eine merkwürdige Frage ist: wie man die Menge der Sandkörner bestimmen kann, eine Kugel von Radius und Mittelpunkt der Erde erreicht die Sonne , dh , füllen Sie die Größe des Universums . In diesem Werk finden wir Kommentare zur Astronomie , wo Archimedes verwendet das Modell des Universums von Aristarch von Samos , der das heliozentrische Theorie von Kopernikus vorge stehen. Archimedes wird die Menge an Sand benötigt, um füllen einen Fingerhut, ein Stadion , das Volumen der Erde und so weiter zu berechnen, bis er das ganze Universum ausfüllt. Gleichzeitig und parallel dazu wird ein Nummerierungssystem (die der Erfindung der Logarithmen LED) können die Werte in dieser Berechnung gefunden ausdrücken zu entwickeln. Es gibt auch das Problem der Rinder, die acht ganze sieben Unbekannten bezogene lineare Gleichungen und noch unter zwei zusätzlichen Bedingungen beinhaltet nämlich , dass die Summe der Unbekannten richtige Paar ein perfektes Quadrat und die Summe von einem anderen Paar wird eine Reihe von Unbekannten gegeben dreieckig. Keine zusätzlichen Bedingungen , die niedrigsten Werte der Unbekannten sind Zahlen in die Millionen , mit diesen Bedingungen muss eine der Unbekannten eine Zahl mit mehr als 206 500 Stellen sein !
Es gibt zwei Werke von Archimedes in der Angewandten Mathematik : Auf dem Gleichgewicht ebener Figuren und Über Schwimmende Körper . Die erste besteht aus zwei Bücher und enthält fünfundzwanzig Sätze, die durch einen postulacional Behandlung, erhalten wir die elementaren Eigenschaften der Schwerpunkte und der Flächenschwerpunkt zu bestimmen verschiedenen ebenen Flächen , endend mit dem Parabelsegment und einem begrenzten Bereich einer Parabel und zwei parallele Strings. Über Schwimmende Körper besteht aus zwei Bücher neunzig Sätze , und stellt die erste Anwendung der Mathematik auf hydrostatischen . Der Vertrag ist auf zwei Postulate ersten Entwicklungs die bekannten Gesetze der hydrostatischen und dann hält einige sehr schwierige Probleme , den Abschluss mit einer bemerkenswerten Studie über die Ruheposition und Stabilität eines (gerade) Segment Rotationsparaboloids in eine Flüssigkeit getaucht Basis .
Die Abhandlung wird das Verfahren in Form von einem Brief an Eratosthenes und ist wichtig wegen der Informationen, die es über die Methode Archimedes verwendet, um viele seiner Sätze zu entdecken bietet . Archimedes experimentell herausfinden, Ergebnisse , dass er dann versucht, in strengen Bedingungen nach der Methode der Erschöpfung gebracht .
Sind zwei weitere Arbeitsplätze verloren Archimedes zugeschrieben : Über -Kalender und über den Aufbau Bälle. Im letzteren gab es eine Beschreibung eines Planetariums von ihm gebaut, um die Bewegungen von Sonne , Mond und die fünf Planeten in seiner Zeit bekannt zu zeigen. Wahrscheinlich wurde der Mechanismus, durch Wasser ausgelöst .




Das bekannteste mechanische Erfindung des Archimedes ist die Wasserpumpe Schraube , er gebaut, um Felder zu bewässern , Teiche entwässern und entfernen Bilgenwasser aus Schiffen. Die Mühle ist heute noch in Ägypten

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